Ohm-Rechner: Ohmsches Gesetz
Zwei Werte eingeben, den Rest berechnet der Ohm-Rechner: U = R × I, Formelrad, Reihen- und Parallelschaltung, LED-Vorwiderstand und Farbcode.
- Live-Ergebnis
- Mit Rechenweg
- Kostenlos & ohne Anmeldung
- Daten bleiben im Browser
- Stand: November 2026
Mit dem Ohm-Rechner löst du das Ohmsche Gesetz in Sekunden: Trag zwei beliebige Werte aus Spannung, Strom, Widerstand und Leistung ein, und der Rechner ermittelt die beiden fehlenden – mit Formel und Rechenweg. Im zweiten Reiter berechnest du den Gesamtwiderstand von Reihen- und Parallelschaltungen, auf Wunsch mit Strom, Spannung und Leistung an jedem einzelnen Widerstand.
Kurz erklärt
Das Ohmsche Gesetz lautet U = R × I: Spannung in Volt gleich Widerstand in Ohm mal Strom in Ampere. Umgestellt gilt I = U ÷ R und R = U ÷ I. Liegen 12 V an einem Widerstand von 6 Ω, fließen 2 A. Die Leistung ist P = U × I, hier also 24 W. Der Ohm-Rechner stellt alle Formeln automatisch um.
So benutzt du den Ohm-Rechner
Der Rechner öffnet direkt im Reiter „Ohmsches Gesetz“:
Unter dem Ergebnis siehst du die zwei verwendeten Formeln mit Zahlen und das komplette Formelrad als Tabelle. Mit „Teilen“ verschickst du einen Link mit deinen Werten, „Drucken“ eignet sich für Hausaufgaben und Laborprotokolle. Willst du stattdessen Watt in Ampere für 230 V oder Drehstrom umrechnen, nutze den ersten Reiter oder direkt den Watt-Ampere-Rechner.
Ohmsches Gesetz: Formel und Formelrad
Das Ohmsche Gesetz beschreibt, wie Spannung, Strom und Widerstand zusammenhängen. Bei gleichem Widerstand steigt der Strom im selben Verhältnis wie die Spannung. Verdoppelst du die Spannung, verdoppelt sich der Strom.
Kombiniert man beide Formeln, entstehen zwölf Varianten – das sogenannte Formelrad. Der Ohm-Rechner wählt automatisch die passende:
| Gesucht | Grundformel | mit Leistung P | mit Wurzel |
|---|---|---|---|
| Spannung U (V) | R × I | P ÷ I | √(P × R) |
| Strom I (A) | U ÷ R | P ÷ U | √(P ÷ R) |
| Widerstand R (Ω) | U ÷ I | U² ÷ P | P ÷ I² |
| Leistung P (W) | U × I | I² × R | U² ÷ R |
Merkhilfe zum Ohm-Rechner: das URI-Dreieck
Schreib U oben, R und I unten nebeneinander in ein Dreieck. Halte die gesuchte Größe zu: Stehen die beiden anderen nebeneinander, wird multipliziert (U = R × I). Steht eine über der anderen, wird geteilt (I = U ÷ R, R = U ÷ I).
„5 V und 20 mA: R = 5 ÷ 20 = 0,25 Ω.“ Hier wurden Milliampere wie Ampere behandelt.
20 mA = 0,02 A, also R = 5 V ÷ 0,02 A = 250 Ω. Im Ohm-Rechner trägst du den Strom immer in Ampere ein.
Rechenbeispiele mit dem Ohm-Rechner
🧮 Beispiel 1: Strom durch einen Widerstand
Paul hat eine 12-V-Quelle und einen Lastwiderstand von 6 Ω – so ist der Rechner auch voreingestellt.
- U = 12 V und R = 6 Ω eintragen, I und P leer lassen
- I = U ÷ R = 12 ÷ 6 = 2 A
- P = U² ÷ R = 144 ÷ 6 = 24 W
Ergebnis: 2 A und 24 W. Der Widerstand muss diese Leistung als Wärme abgeben können. Läuft so eine Last dauerhaft, zeigt der Watt-in-kWh-Rechner den Energieverbrauch.
🧮 Beispiel 2: Vorwiderstand für eine LED
Mia will eine rote LED an 12 V betreiben. Laut Datenblatt braucht sie etwa 2 V und 20 mA.
- Am Widerstand fallen 12 V − 2 V = 10 V ab
- U = 10 V und I = 0,02 A eintragen
- R = 10 ÷ 0,02 = 500 Ω, P = 10 × 0,02 = 200 mW
- Nächster gängiger Wert darüber: 560 Ω → 10 ÷ 560 = 17,86 mA, 178,6 mW
Ergebnis: 560 Ω mit mindestens 0,25 W Belastbarkeit, besser 0,5 W für mehr Reserve. Die LED leuchtet mit knapp 18 mA kaum dunkler – das sind rund 11 % weniger Strom, wie dir der Prozentrechner bestätigt.
🧮 Beispiel 3: Glühlampe mit 60 W an 230 V
Für den Physikunterricht berechnet Lukas Strom und Widerstand einer klassischen Glühlampe.
- U = 230 V und P = 60 W eintragen
- I = P ÷ U = 60 ÷ 230 = 260,87 mA
- R = U² ÷ P = 52.900 ÷ 60 = 881,667 Ω
Ergebnis: rund 882 Ω im Betrieb. Kalt misst du deutlich weniger, weil der Widerstand des Glühfadens mit der Temperatur stark steigt.
🧮 Beispiel 4: Heizelement, bekannt sind Leistung und Widerstand
Ein Heizelement hat 1.000 W, gemessen wurden 52,9 Ω. Welche Spannung und welcher Strom gehören dazu?
- R = 52,9 Ω und P = 1.000 W eintragen
- U = √(P × R) = √52.900 = 230 V
- I = √(P ÷ R) = √18,904 = 4,348 A
Ergebnis: Das Heizelement ist für 230 V gebaut und zieht 4,35 A. Die Wurzel rechnest du bei Bedarf mit dem Wurzelrechner nach.
Reihenschaltung und Parallelschaltung berechnen
Im Reiter „Widerstände“ fasst der Ohm-Rechner mehrere Widerstände zu einem Gesamtwiderstand zusammen:
- Reihenschaltung: Rges = R1 + R2 + R3 + … Der Strom ist überall gleich, die Spannung teilt sich auf.
- Parallelschaltung: 1 ÷ Rges = 1 ÷ R1 + 1 ÷ R2 + … Die Spannung ist überall gleich, der Strom teilt sich auf. Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
🧮 Beispiel 5: 100 Ω, 220 Ω und 330 Ω in Reihe an 12 V
- Rges = 100 + 220 + 330 = 650 Ω
- I = 12 V ÷ 650 Ω = 18,462 mA, Gesamtleistung 221,538 mW
- Teilspannungen: 1,846 V an R1, 4,062 V an R2, 6,092 V an R3
Ergebnis: 650 Ω. Am größten Widerstand fällt die größte Spannung ab – so funktioniert ein Spannungsteiler.
So teilen sich 12 V in der Reihenschaltung auf
🧮 Beispiel 6: dieselben Widerstände parallel an 12 V
- 1 ÷ Rges = 1/100 + 1/220 + 1/330 → Rges = 56,897 Ω
- Gesamtstrom: 12 V ÷ 56,897 Ω = 210,909 mA, Gesamtleistung 2,531 W
- Einzelströme: 120 mA durch R1, 54,545 mA durch R2, 36,364 mA durch R3
Ergebnis: 56,9 Ω – kleiner als 100 Ω. R1 muss hier 1,44 W verkraften, ein kleiner ¼-W-Widerstand würde zu heiß.
Widerstandswerte ablesen: der Farbcode
Bedrahtete Widerstände tragen farbige Ringe. Bei vier Ringen stehen die ersten beiden für Ziffern, der dritte für den Multiplikator, der vierte für die Toleranz:
| Farbe | Ziffer | Multiplikator | Toleranz |
|---|---|---|---|
| Schwarz | 0 | × 1 | – |
| Braun | 1 | × 10 | ± 1 % |
| Rot | 2 | × 100 | ± 2 % |
| Orange | 3 | × 1.000 | – |
| Gelb | 4 | × 10.000 | – |
| Grün | 5 | × 100.000 | ± 0,5 % |
| Blau | 6 | × 1.000.000 | ± 0,25 % |
| Violett | 7 | – | ± 0,1 % |
| Grau / Weiß | 8 / 9 | – | – |
| Gold / Silber | – | × 0,1 / × 0,01 | ± 5 % / ± 10 % |
Beispiel: Gelb – Violett – Rot – Gold bedeutet 47 × 100 = 4.700 Ω = 4,7 kΩ mit ± 5 % Toleranz. Genau so zeigt der Ohm-Rechner große Werte an: mit Vorsatz k für Kilo und M für Mega.
Ohmsches Gesetz im Alltag: Leitungen, Messung, Grenzen
Wie groß ist der Widerstand einer Leitung?
Auch Kabel haben einen Widerstand: R = Länge ÷ (Leitfähigkeit × Querschnitt). Kupfer leitet mit etwa 56 m/(Ω·mm²). Eine Leitung mit 20 m einfacher Länge und 1,5 mm² hat für Hin- und Rückleiter (40 m) rund 0,476 Ω, mit 2,5 mm² nur 0,286 Ω. Welcher Spannungsfall daraus entsteht, rechnet der Kabelquerschnitt-Rechner.
Gilt das Ohmsche Gesetz immer?
Streng gilt es für „ohmsche“ Bauteile, deren Widerstand konstant bleibt. Glühfäden, Dioden, LEDs und Heißleiter verhalten sich anders: Ihr Widerstand ändert sich mit Temperatur oder Spannung. Für einen bestimmten Betriebspunkt kannst du trotzdem mit U = R × I rechnen.
🤓 Wusstest du? Das Gesetz ist nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt, der den Zusammenhang 1827 veröffentlichte. Ihm zu Ehren heißt auch die Einheit des Widerstands Ohm, abgekürzt mit dem griechischen Buchstaben Ω.
⚠️ Achtung: Widerstände misst du nur im spannungsfreien Zustand. Experimente gehören in den Kleinspannungsbereich, etwa mit Batterie oder Labornetzteil. Arbeiten an 230 V dürfen nur Elektrofachkräfte ausführen.
Häufige Fehler beim Rechnen mit dem Ohmschen Gesetz
- ✅ Einheiten umrechnen: 20 mA = 0,02 A, 4,7 kΩ = 4.700 Ω.
- ✅ Nur zwei Werte vorgeben: Der Ohm-Rechner braucht genau zwei Angaben.
- ✅ Leistung prüfen: Der Widerstand muss die berechnete Wärme aushalten.
- ✅ Parallel nicht addieren: Parallel geschaltete Widerstände ergeben immer weniger als der kleinste.
- ✅ Wechselstrom mit Motoren: Hier braucht es den cos φ – das kann der Watt-Ampere-Rechner.
Häufige Fragen zum Ohm-Rechner
Wie lautet das Ohmsche Gesetz?
U = R × I: Die Spannung in Volt ist das Produkt aus Widerstand in Ohm und Strom in Ampere. Umgestellt gilt I = U ÷ R und R = U ÷ I.
Wie berechne ich den Widerstand aus Spannung und Strom?
Teile die Spannung durch den Strom: R = U ÷ I. Bei 12 V und 2 A sind das 6 Ω. Achte darauf, den Strom in Ampere einzusetzen.
Wie berechnet man den Widerstand aus Leistung und Spannung?
Mit R = U² ÷ P. Eine 60-W-Glühlampe an 230 V hat im Betrieb 52.900 ÷ 60 = 881,7 Ω.
Wie rechne ich eine Parallelschaltung aus?
Addiere die Kehrwerte: 1 ÷ Rges = 1 ÷ R1 + 1 ÷ R2 + … Bei 100 Ω, 220 Ω und 330 Ω ergibt das 56,9 Ω. Der Ohm-Rechner erledigt das im Reiter „Widerstände“.
Wie viel Ohm ergeben zwei Widerstände in Reihe?
In Reihe addierst du einfach: 100 Ω + 220 Ω = 320 Ω. Der Strom ist in beiden Widerständen gleich groß.
Welchen Vorwiderstand braucht eine LED?
Ziehe die LED-Spannung von der Versorgungsspannung ab und teile durch den LED-Strom. Bei 12 V, 2 V und 20 mA sind das 10 V ÷ 0,02 A = 500 Ω; man nimmt den nächsthöheren Normwert wie 560 Ω.
Was ist der Unterschied zwischen Ohm und Watt?
Ohm ist die Einheit des Widerstands, Watt die Einheit der Leistung. Beide hängen über P = U² ÷ R bzw. P = I² × R zusammen.
Passende Rechner: So rechnest du weiter
🔌 Kabelquerschnitt-RechnerLeitungswiderstand und Spannungsfall in der Praxis.
🔋 Joule-RechnerEnergie umrechnen: Joule, Wh, kWh, kcal und mehr.
🔢 Dreisatz-RechnerProportionale Zusammenhänge wie Strom und Spannung.
Mehr Werkzeuge rund um Strom und Energie findest du bei den Energie- und Technikrechnern.
So rechnet unser Rechner: Aus genau zwei Werten größer 0 berechnet er die beiden fehlenden nach U = R × I und P = U × I (Formelrad mit zwölf Umstellungen). Reihenschaltung: Summe der Widerstände; Parallelschaltung: Kehrwert der Summe der Kehrwerte. Mit Spannung zeigt er Strom, Teilspannung und Leistung je Widerstand. Ergebnisse werden mit SI-Vorsätzen (µ, m, k, M) auf drei Nachkommastellen angezeigt.