Matherechner
Alle Matherechner auf einen Blick – von Prozent, Dreisatz und Taschenrechner über Gleichungen, Geometrie und Statistik bis zu Zahlensystemen und Mischungen, mit Rechenweg.
Unsere Matherechner nehmen dir die Rechenarbeit ab und zeigen trotzdem, wie es geht: Jeder Rechner liefert das Ergebnis schon beim Tippen und dazu den Rechenweg. Von Prozent und Dreisatz über Brüche und Gleichungen bis zu Geometrie und Durchschnitt findest du hier Werkzeuge für Schule, Beruf und Alltag – kostenlos, direkt im Browser und auch auf dem Handy. Dazu kommen ein wissenschaftlicher Taschenrechner, Rechner für Trigonometrie, Statistik, Kombinatorik und Zahlensysteme sowie praktische Helfer für Maßstab, Seitenverhältnis und Mischungsverhältnisse.
Kurz erklärt
Für Anteile nimmst du den Prozentrechner, für Verhältnisse den Dreisatz-Rechner, für quadratische Gleichungen die Mitternachtsformel und für Dreiecke den Satz des Pythagoras. Alle Matherechner liefern das Ergebnis beim Tippen, rechnen mit deutschen Kommazahlen und sind kostenlos. Unter jedem Ergebnis steht der vollständige Rechenweg – ideal zum Üben und Kontrollieren.
ProzentrechnerProzentwert, Prozentsatz, Grundwert, Veränderung und Aufschlag berechnen.Dreisatz-RechnerProportionalen und antiproportionalen Dreisatz lösen – mit Rechenweg.DurchschnittsrechnerMittelwert, gewichteter Durchschnitt, Median und Notendurchschnitt berechnen.Satz des Pythagoras RechnerHypotenuse oder Kathete im rechtwinkligen Dreieck berechnen – mit Skizze und Rechenweg.Mitternachtsformel-RechnerQuadratische Gleichungen mit abc- oder pq-Formel lösen – mit Diskriminante und Rechenweg.pq-Formel-RechnerVariante des Mitternachtsformel-RechnersWurzelrechnerQuadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel berechnen – auch teilweise radiziert.Logarithmus-RechnerLogarithmus zu jeder Basis berechnen: lg, ln, log₂ und Exponentialgleichungen lösen.Fakultät-RechnerFakultät n! berechnen – auch für große Zahlen exakt, mit Stellenanzahl.KreisrechnerKreisfläche, Umfang, Durchmesser und Radius berechnen – aus jedem bekannten Wert.VolumenrechnerVolumen von Würfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide – in m³ und Litern.RundungsrechnerZahlen auf Nachkommastellen, Zehner, Hunderter oder signifikante Stellen runden.BruchrechnerBrüche kürzen, in Dezimalzahl und Prozent umrechnen sowie addieren, multiplizieren und teilen.Bruch in Prozent RechnerVariante des BruchrechnersModulo-RechnerRest einer Division berechnen (a mod n) – mit ganzzahliger Division und Rechenweg.Wissenschaftlicher TaschenrechnerOnline-Taschenrechner mit sin, cos, tan, Wurzel, Potenzen, Logarithmus und Fakultät – mit Tastenfeld.Trigonometrie-Rechner (sin, cos, tan)Sinus, Kosinus und Tangens berechnen, Winkel bestimmen und rechtwinklige Dreiecke lösen.Tangens-RechnerVariante des Trigonometrie-Rechner (sin, cos, tan)sZahlensystem-RechnerBinär, Hexadezimal, Oktal und Dezimal umrechnen – mit Zweierkomplement und Rechnen.Hexadezimal-RechnerVariante des Zahlensystem-RechnersZweierkomplement-RechnerVariante des Zahlensystem-Rechnersn über k Rechner (Binomialkoeffizient)Binomialkoeffizient, Kombinationen und Variationen berechnen – plus Binomialverteilung.Binomialverteilung-RechnerVariante des n über k Rechner (Binomialkoeffizient)sStandardabweichung-RechnerStandardabweichung, Varianz, Median und Quartile berechnen – plus Z-Wert.Z-Wert-RechnerVariante des Standardabweichung-RechnersInterpolieren-Rechner (lineare Interpolation)Zwischenwerte linear interpolieren – aus zwei Punkten oder einer ganzen Wertetabelle.MaßstabsrechnerStrecken auf Karten und Plänen in echte Längen umrechnen – und umgekehrt.Seitenverhältnis-RechnerSeitenverhältnis von Bildern und Bildschirmen berechnen – z. B. 16:9 – und fehlende Seiten ergänzen.16:9-RechnerVariante des Seitenverhältnis-RechnersMischungsverhältnis-RechnerMischungsverhältnisse wie 1:50 berechnen – für Zweitakt-Gemisch, Konzentrate und das Mischungskreuz.Zweitakt-Gemisch-Rechner (2-Takt-Öl)Variante des Mischungsverhältnis-RechnersRömische Zahlen umrechnenZahlen in römische Zahlen umrechnen und zurück – mit Zerlegung und Regeln.kgV- und ggT-RechnerKleinstes gemeinsames Vielfaches, größten gemeinsamen Teiler und Primfaktorzerlegung berechnen.Primfaktorzerlegung-RechnerVariante des kgV- und ggT-RechnersAbleitungsrechnerAbleitungen bis zur 5. Ordnung berechnen – mit Tangente, Graph und partiellen Ableitungen.Partielle Ableitung: RechnerVariante des AbleitungsrechnersIntegralrechnerBestimmte Integrale, Flächen unter Kurven und Stammfunktionen berechnen – mit Probe und Graph.Stammfunktion-RechnerVariante des IntegralrechnersGrenzwertrechnerGrenzwerte (Limes) von Funktionen berechnen – links- und rechtsseitig, auch gegen unendlich.Umkehrfunktion-RechnerUmkehrfunktion bilden – mit Rechenweg, Monotonie-Check und Graph gespiegelt an y = x.NullstellenrechnerNullstellen von Polynomen und beliebigen Funktionen finden – mit Mitternachtsformel, Linearfaktoren und Graph.Kurvendiskussion-RechnerKomplette Kurvendiskussion: Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Symmetrie, Grenzverhalten und Graph.Polynomdivision-RechnerPolynomdivision mit Rest Schritt für Schritt – Quotient, Rest und Probe.Partialbruchzerlegung-RechnerGebrochenrationale Funktionen in Partialbrüche zerlegen – mit Faktorisierung des Nenners und Ansatz.MatrizenrechnerDeterminante, Inverse und Matrizenmultiplikation mit exakten Brüchen – plus lineare Gleichungssysteme mit Gauß.Inverse Matrix berechnenVariante des MatrizenrechnersLGS-Rechner: Gleichungssystem lösenVariante des MatrizenrechnersMatrizenrechnerVariante des MatrizenrechnersVektorrechnerKreuzprodukt, Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren und Spatprodukt mit Rechenweg.Skalarprodukt & Winkel zwischen VektorenVariante des VektorrechnersDifferentialgleichung-RechnerLineare Differentialgleichungen lösen und beliebige DGLs 1. Ordnung numerisch mit Runge-Kutta berechnen.Funktionsplotter (Grafikrechner)Funktionen als Graph zeichnen – bis zu drei Funktionen, Parameter-Schieberegler, Nullstellen, Schnittpunkte und Wertetabelle.CAS-Rechner onlineTerme vereinfachen, ausmultiplizieren, faktorisieren, Gleichungen lösen, ableiten und integrieren.
Welcher Matherechner passt zu deiner Aufgabe?
Prozent und Verhältnisse
- Der Prozentrechner löst Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Veränderung, Auf- & Abschlag und mehrere Schritte nacheinander.
- Der Dreisatz-Rechner rechnet proportional, antiproportional und zusammengesetzt – mit Rechenweg im Schulformat.
- Mit dem Bruch-in-Prozent-Rechner wandelst du Brüche wie 3/8 direkt in Prozent um.
- Strecken auf Karten und Bauplänen rechnet der Maßstabsrechner in echte Längen um – und umgekehrt.
- Bildformate wie 16:9 oder 4:3 ermittelt der Seitenverhältnis-Rechner. Fehlt dir bei 16:9 nur Breite oder Höhe, hilft der 16:9-Rechner.
- Wie viel Konzentrat, Härter oder Wasser in eine Mischung gehört, zeigt der Mischungsverhältnis-Rechner – inklusive Mischungskreuz. Für Öl im Benzinkanister gibt es den Zweitakt-Gemisch-Rechner mit Tabelle für 1:25 bis 1:100.
Taschenrechner und Trigonometrie
- Für beliebige Rechnungen mit Klammern, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen gibt es den wissenschaftlichen Taschenrechner mit Tastenfeld und Winkelmaß in Grad oder Bogenmaß.
- Sinus, Kosinus und Tangens, Winkel und ganze rechtwinklige Dreiecke berechnet der Trigonometrie-Rechner. Nur den Tangens oder Steigungswinkel brauchst du? Dann nimm den Tangens-Rechner.
Algebra und Gleichungen
- Quadratische Gleichungen löst der Mitternachtsformel-Rechner, in Normalform auch der pq-Formel-Rechner.
- Für Wurzeln, Logarithmen und Fakultäten gibt es den Wurzelrechner, den Logarithmus-Rechner und den Fakultät-Rechner.
Geometrie
- Seiten im rechtwinkligen Dreieck berechnet der Satz-des-Pythagoras-Rechner.
- Fläche, Umfang und Radius liefert der Kreisflächen-Rechner, Rauminhalte von Quader bis Kugel der Volumenrechner.
Zahlen, Brüche und Teilbarkeit
- Brüche kürzen, Zahlen runden und den Rest einer Division mit dem Modulo-Rechner bestimmen.
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches und ggT berechnet der kgV-Rechner, Zahlen in Primfaktoren zerlegt der Primfaktorzerlegung-Rechner.
Zahlensysteme und römische Zahlen
- Zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal wechselst du mit dem Zahlensystem-Rechner. Speziell für Hex-Werte wie FF gibt es den Hexadezimal-Rechner.
- Negative Zahlen in 4, 8, 16, 32 oder 64 Bit zeigt der Zweierkomplement-Rechner – praktisch für Informatik und Programmieren.
- Jahreszahlen und Ziffern auf Uhren übersetzt du mit Römische Zahlen umrechnen in beide Richtungen.
Statistik
- Mittelwert, gewichteten Durchschnitt, Median und Notendurchschnitt ermittelt der Durchschnittsrechner.
- Wie stark Messwerte streuen, berechnet der Standardabweichung-Rechner – mit Varianz, Median und Quartilen, wahlweise für Stichprobe oder Grundgesamtheit.
- Wie weit ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt, zeigt der Z-Wert-Rechner in Standardabweichungen.
- Zwischenwerte aus Tabellen und Messreihen ermittelst du mit dem Interpolieren-Rechner per linearer Interpolation.
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
- Wie viele Möglichkeiten es gibt, k Dinge aus n auszuwählen, berechnet der n-über-k-Rechner – etwa die 13.983.816 Tipps beim Lotto 6 aus 49.
- Wie wahrscheinlich genau k Treffer bei n Versuchen sind, liefert der Binomialverteilung-Rechner – auch kumuliert für „höchstens“ und „mindestens“.
Höhere Mathematik
- Ableitungen bis zur 5. Ordnung mit Tangente und Graph berechnet der Ableitungsrechner, Funktionen mit mehreren Variablen leitet der Partielle-Ableitung-Rechner ab.
- Bestimmte Integrale und Flächen unter Kurven liefert der Integralrechner, unbestimmte Integrale der Stammfunktion-Rechner.
- Grenzwerte – links- und rechtsseitig, auch gegen unendlich – bestimmt der Grenzwertrechner, die Umkehrfunktion mit gespiegeltem Graphen bildet der Umkehrfunktion-Rechner.
- Nullstellen von Polynomen und anderen Funktionen findet der Nullstellenrechner, Extrema, Wendepunkte und Symmetrie liefert der Kurvendiskussion-Rechner.
- Polynome teilst du Schritt für Schritt mit dem Polynomdivision-Rechner, gebrochenrationale Funktionen zerlegt der Partialbruchzerlegung-Rechner.
- Matrizen multiplizieren, addieren und transponieren kannst du mit dem Matrizenrechner – exakt mit Brüchen. Dazu: Determinante berechnen, der Inverse-Matrix-Rechner und der LGS-Rechner für Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren.
- Für Vektoren gibt es den Kreuzprodukt-Rechner mit Flächen und Spatprodukt sowie den Skalarprodukt-Rechner für den Winkel zwischen Vektoren.
- Lineare Differentialgleichungen löst der Differentialgleichung-Rechner, DGLs 1. Ordnung auch numerisch. Terme vereinfachen, faktorisieren und Gleichungen lösen kannst du mit dem CAS-Rechner.
- Bis zu drei Graphen gleichzeitig zeichnet der Funktionsplotter – mit Schiebereglern für die Parameter a und b, markierten Nullstellen und Schnittpunkten sowie Wertetabelle.
Matherechner-Übersicht: typische Aufgaben
| Aufgabe | Rechner | Ergebnis |
|---|---|---|
| 15 % von 80 € | Prozentrechner | 12 € |
| 40 l kosten 70,40 € – was kosten 55 l? | Dreisatz-Rechner | 96,80 € |
| 3/8 in Prozent | Bruch in Prozent | 37,5 % |
| x² − 5x + 6 = 0 | Mitternachtsformel / pq-Formel | x = 2 und x = 3 |
| Katheten 3 und 4 – wie lang ist die Hypotenuse? | Satz des Pythagoras | 5 |
| Kreisfläche bei Radius 5 cm | Kreisflächen-Rechner | 78,54 cm² |
| 12/18 kürzen | Brüche kürzen | 2/3 |
| kgV von 4 und 6 | kgV-Rechner | 12 |
| 60 in Primfaktoren | Primfaktorzerlegung | 2 · 2 · 3 · 5 |
| 17 mod 5 | Modulo-Rechner | 2 |
| Durchschnitt der Noten 2, 3, 1 und 2 | Durchschnittsrechner | 2 |
| 2 · sin(30°) + √16 − 3² | Wissenschaftlicher Taschenrechner | −4 |
| sin(30°) | Trigonometrie-Rechner | 0,5 |
| tan(45°) | Tangens-Rechner | 1 |
| 255 in Hexadezimal und Binär | Zahlensystem- / Hexadezimal-Rechner | FF bzw. 11111111 |
| −5 als 8-Bit-Zweierkomplement | Zweierkomplement-Rechner | 11111011 |
| 49 über 6 (Lotto 6 aus 49) | n-über-k-Rechner | 13.983.816 |
| Genau 5-mal Kopf bei 10 Münzwürfen | Binomialverteilung-Rechner | 24,61 % |
| Standardabweichung von 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Standardabweichung-Rechner | σ = 2 (Grundgesamtheit), s = 2,1381 (Stichprobe) |
| IQ 130 bei μ = 100 und σ = 15 | Z-Wert-Rechner | z = 2 (97,72 % liegen darunter) |
| Wert bei x = 15 zwischen (10 | 20) und (20 | 40) | Interpolieren-Rechner | 30 |
| 4 cm auf einer Karte im Maßstab 1:25.000 | Maßstabsrechner | 1 km |
| Seitenverhältnis von 1920 × 1080 Pixeln | Seitenverhältnis-Rechner | 16:9 |
| 16:9 bei 1280 px Breite – wie hoch? | 16:9-Rechner | 720 px |
| 2 l Mischung im Verhältnis 1:3 | Mischungsverhältnis-Rechner | 500 ml + 1,5 l |
| Öl für 5 l Benzin bei 1:50 | Zweitakt-Gemisch-Rechner | 100 ml |
| 2026 in römischen Zahlen | Römische Zahlen umrechnen | MMXXVI |
Geht es um Geld, Preise oder Gebühren, helfen die Finanzrechner weiter, für Stunden und Minuten die Zeit- und Datumsrechner.
Was unsere Matherechner auszeichnet
1Rechenweg statt BlackboxUnter „So wird gerechnet“ steht jeder Schritt mit Formel und eingesetzten Zahlen.
2Deutsche ZahlenKommazahlen wie 12,5 tippst du direkt ein, Ergebnisse erscheinen mit Komma und Tausenderpunkt.
3Teilen und Drucken„Teilen“ kopiert einen Link mit deinen Werten, „Drucken“ bringt alles aufs Papier.
💡 Tipp: Rechne eine Aufgabe zuerst selbst und vergleiche dann mit dem Rechenweg. So erkennst du sofort, an welcher Stelle du dich vertan hast – und lernst mehr als beim bloßen Abschreiben.
Die Sammlung wächst: Weitere Matherechner kommen nach und nach dazu. Einen Überblick über alle Werkzeuge bekommst du unter Alle Rechner von A bis Z.
Häufige Fragen zu den Matherechnern
Zeigen die Matherechner auch den Rechenweg?
Ja. Unter dem Ergebnis findest du den Rechenweg mit Formel, eingesetzten Werten und Zwischenergebnissen. Der Dreisatz-Rechner zeigt ihn sogar im Schulformat mit „auf 1 schließen“.
Kann ich die Matherechner für Hausaufgaben nutzen?
Ja, gerade zum Üben und Kontrollieren sind sie gemacht. Am meisten lernst du, wenn du die Aufgabe zuerst selbst rechnest und dann mit Ergebnis und Rechenweg vergleichst.
Wie rechne ich einen Bruch in Prozent um?
Teile den Zähler durch den Nenner und multipliziere mit 100: 3/8 = 0,375 = 37,5 %. Am schnellsten geht es mit dem Bruch-in-Prozent-Rechner.
Was ist der Unterschied zwischen Mitternachtsformel und pq-Formel?
Beide lösen quadratische Gleichungen. Die pq-Formel setzt voraus, dass vor x² eine 1 steht (Normalform), die Mitternachtsformel funktioniert für jede Form ax² + bx + c = 0.
Gibt es auch einen wissenschaftlichen Taschenrechner?
Ja. Der wissenschaftliche Taschenrechner rechnet ganze Ausdrücke mit Klammern, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Fakultät und Winkelfunktionen. Das Winkelmaß stellst du auf Grad oder Bogenmaß um.
Wie rechne ich Dezimalzahlen in Binär oder Hexadezimal um?
Am schnellsten mit dem Zahlensystem-Rechner: Zahl eingeben, Ausgangssystem wählen, und du siehst sie in Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal. 255 ist zum Beispiel FF in Hex und 11111111 in Binär.
Was ist der Unterschied zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit bei der Standardabweichung?
Bei der Grundgesamtheit teilst du die Summe der quadrierten Abweichungen durch n, bei einer Stichprobe durch n − 1. Die Stichproben-Standardabweichung fällt deshalb etwas größer aus. Im Standardabweichung-Rechner wählst du die passende Variante per Klick.
Wie viel Öl kommt bei 1:50 auf 5 Liter Benzin?
Bei 1:50 kommen 100 ml Zweitaktöl auf 5 l Benzin, also 20 ml pro Liter. Für andere Mengen und Verhältnisse nutzt du den Zweitakt-Gemisch-Rechner oder allgemein den Mischungsverhältnis-Rechner.
Kosten die Matherechner etwas?
Nein, alle Matherechner sind kostenlos und ohne Anmeldung nutzbar. Gerechnet wird direkt in deinem Browser.
Passende Rechner: So rechnest du weiter
📊 ProzentrechnerSechs Rechenarten mit Rechenweg und Probe.
🔁 Dreisatz-RechnerProportional, antiproportional, zusammengesetzt.
✖️ Mitternachtsformel-RechnerQuadratische Gleichungen mit Diskriminante lösen.
📐 Satz des PythagorasHypotenuse oder Kathete mit Skizze berechnen.
🧮 Wissenschaftlicher Taschenrechnersin, cos, tan, Wurzel, Potenz und Logarithmus mit Tastenfeld.
⚗️ Mischungsverhältnis-Rechner1:50, 1:10 oder 2:1 mischen – plus Mischungskreuz.
🔁 Dreisatz-RechnerProportional, antiproportional, zusammengesetzt.
✖️ Mitternachtsformel-RechnerQuadratische Gleichungen mit Diskriminante lösen.
📐 Satz des PythagorasHypotenuse oder Kathete mit Skizze berechnen.
🧮 Wissenschaftlicher Taschenrechnersin, cos, tan, Wurzel, Potenz und Logarithmus mit Tastenfeld.
⚗️ Mischungsverhältnis-Rechner1:50, 1:10 oder 2:1 mischen – plus Mischungskreuz.