Wissenschaftlicher Taschenrechner online
Wissenschaftlicher Taschenrechner mit Tastenfeld, DEG/RAD und Verlauf – dazu Rangfolge der Operatoren, Prozent-Taste und typische Eingabefehler erklärt.
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- Stand: November 2026
Mit diesem wissenschaftlichen Taschenrechner rechnest du online wie mit einem Schulrechner: Potenzen, Wurzeln, sin, cos und tan, Logarithmen, Fakultät und Prozent – direkt im Browser, ohne App. Du tippst die ganze Rechnung als Ausdruck ein oder klickst sie über das Tastenfeld zusammen, das Ergebnis erscheint schon beim Tippen. Darunter erfährst du, in welcher Reihenfolge der Rechner rechnet und wie du typische Eingabefehler vermeidest.
Kurz erklärt
Ein wissenschaftlicher Taschenrechner wertet ganze Ausdrücke nach festen Regeln aus: Klammern zuerst, dann Potenzen, dann Punkt- vor Strichrechnung. Darum ergibt 2 + 3 · 4² genau 50 und −2² ergibt −4. Für sin, cos und tan wählst du DEG (Grad) oder RAD (Bogenmaß) – im Grad-Modus ist sin(30) = 0,5.
So benutzt du den wissenschaftlichen Taschenrechner
Voreingestellt ist die Beispielrechnung 2·sin(30) + √16 − 3² mit dem Ergebnis −4. Mit dem Kopier-Symbol übernimmst du das Ergebnis, „Teilen“ erzeugt einen Link mit deiner Rechnung, dazu gibt es „Drucken“ und „Zurücksetzen“. Ist die Eingabe noch unvollständig, zeigt der Rechner „Noch nicht berechenbar“ samt Grund, etwa „Klammer nicht geschlossen“. Der Verlauf zeigt die letzten 10 gespeicherten Rechnungen und gilt für die geöffnete Seite – nach dem Neuladen beginnt er leer.
Alle Tasten und Funktionen im Überblick
Das Tastenfeld fügt die Zeichen an der Cursor-Position ein. Funktionstasten wie sin oder √ setzen gleich eine öffnende Klammer – die schließende Klammer tippst du nach der Zahl selbst.
| Taste | Was sie macht | Beispiel → Ergebnis |
|---|---|---|
| sin, cos, tan | Winkelfunktionen (je nach DEG/RAD) | sin(30) → 0,5 |
| asin, acos, atan | Umkehrfunktionen: Winkel aus einem Wert | atan(1) → 45 |
| π, e | Kreiszahl und Eulersche Zahl | 2π → 6,2831853072 |
| √ | Quadratwurzel | √(16+9) → 5 |
| x² | hängt „²“ an die Zahl davor | 3² → 9 |
| ^ | beliebige Potenz | 2^10 → 1.024 |
| ln, log | natürlicher Logarithmus und Zehnerlogarithmus | log(1000) → 3 |
| ! | Fakultät | 5! → 120 |
| % | teilt die Zahl davor durch 100 | 200·15% → 30 |
| 1/x | fügt „1÷(“ ein, danach Zahl und „)“ | 1÷(8) → 0,125 |
| abs | Betrag (Zahl ohne Vorzeichen) | abs(−12) → 12 |
| EE | fügt „×10^“ für Zehnerpotenzen ein | 3×10^8 → 300.000.000 |
| ans | letztes gespeichertes Ergebnis | ans÷4 |
| C, ⌫ | alles löschen bzw. ein Zeichen löschen | – |
Weitere Funktionen tippst du per Tastatur: sinh, cosh, tanh (Hyperbelfunktionen), cbrt (Kubikwurzel), lg (wie log), ld (Logarithmus zur Basis 2), exp, round, floor (abrunden) und ceil (aufrunden). Statt π kannst du „pi“ schreiben. Als Malzeichen gehen *, × und ·, zum Teilen /, ÷ und auch der Doppelpunkt: 3:4 = 0,75. Dezimalzahlen tippst du mit Komma oder Punkt.
Rangfolge: So rechnet der wissenschaftliche Taschenrechner
Wichtiger als jede Taste ist die Reihenfolge, in der gerechnet wird. Unser Rechner arbeitet sie streng von der stärksten zur schwächsten Bindung ab:
| Stufe | Was | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 1 | Klammern | (2 + 3)·4² | 80 |
| 2 | Fakultät ! und Prozent % (wirken sofort auf die Zahl davor) | 2^3! | 64 |
| 3 | Funktion ohne Klammer (√, sin …) | √16 − 3 | 1 |
| 4 | Potenz ^, ², ³ (von rechts nach links) | 2^3^2 | 512 |
| 5 | Vorzeichen-Minus | −2² | −4 |
| 6 | Punktrechnung · ÷ (von links nach rechts) | 12÷4·3 | 9 |
| 7 | Strichrechnung + − (von links nach rechts) | 8−3−2 | 3 |
Zwei Feinheiten: Potenzen werden von rechts zusammengefasst, 2^3^2 ist also 2^9 = 512 und nicht 8² = 64. Und eine Funktion ohne Klammer gilt nur für die nächste Zahl: √16 − 3 = 4 − 3 = 1, während √(16 − 3) die Wurzel aus 13 zieht. Auch sin 30^2 rechnet der Rechner als (sin 30)², nicht als sin(900). Setz deshalb bei Funktionen immer Klammern.
Warum rechnet der wissenschaftliche Taschenrechner −2² = −4?
Das Hochzeichen bindet stärker als das Vorzeichen. Der Rechner quadriert zuerst die 2 und setzt dann das Minus davor. Das entspricht der mathematischen Schreibweise, wie sie in Schulbüchern gilt.
„−3² ist 9, weil minus mal minus plus ergibt.“ Eingetippt als −3² zeigt der Rechner −9.
Soll die negative Zahl quadriert werden, gehört sie in Klammern: (−3)² = 9. Ebenso: (−2)² = 4, aber −2² = −4.
Implizites Mal: 2π, 3(4+5) und 6÷2(1+2)
Steht eine Zahl direkt vor π, e, einer Klammer oder einer Funktion, ergänzt der Rechner das Malzeichen selbst: 2π = 6,2831853072, 3(4+5) = 27, 2√9 = 6. Das gilt auch nach einer schließenden Klammer, nach ! und nach %: (1+2)(3+4) = 21.
Dieses unsichtbare Mal hat denselben Rang wie ein normales Mal und wird von links nach rechts abgearbeitet. Deshalb ist 6÷2(1+2) = 6 ÷ 2 · 3 = 9. Genauso ergibt 1÷2π den Wert 1,5707963268 (also π ÷ 2). Meinst du 1 geteilt durch 2π, schreib 1÷(2π) = 0,1591549431.
🤓 Wusstest du? Über die Aufgabe 6÷2(1+2) wird im Netz regelmäßig gestritten: Die einen kommen auf 9, die anderen auf 1. Der Grund ist nicht die Mathematik, sondern die Schreibweise – manche Taschenrechner-Modelle rechnen das Mal ohne Zeichen bevorzugt. Mit Klammern wie (6÷2)(1+2) oder 6÷(2(1+2)) ist die Aufgabe eindeutig.
Rechenbeispiele mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner
🧮 Beispiel 1: Lena prüft ihre Hausaufgabe
Die Aufgabe lautet 2 + 3 · 4². Lena tippt 2 + 3·4² ein.
- Potenz zuerst: 4² = 16
- Punkt vor Strich: 3 · 16 = 48
- Zum Schluss: 2 + 48 = 50
Ergebnis: 50. Hätte sie (2 + 3)·4² gemeint, wäre das Ergebnis 80 – die Klammer macht den Unterschied.
🧮 Beispiel 2: Tom misst die Höhe eines Baums
Tom steht 12 m vom Baum entfernt und peilt die Spitze unter 35° an. Seine Augen sind 1,6 m über dem Boden. Winkelmaß: DEG.
- Eingabe:
12·tan(35) + 1,6 - tan(35) = 0,7002075382
- 12 · 0,7002075382 = 8,4024904585, plus 1,6 = 10,0024904585
Ergebnis: Der Baum ist rund 10 m hoch. Die Winkelwerte erklärt der Tangens-Rechner ausführlich.
🧮 Beispiel 3: Mia rechnet mit Zinseszins
2.500 € werden 10 Jahre lang mit 3 % pro Jahr verzinst, die Zinsen bleiben stehen.
- Eingabe:
2500·(1+3%)^10 - 3 % = 0,03, also 1 + 0,03 = 1,03
- 1,03^10 = 1,3439163793, mal 2.500 = 3.359,7909483603
Ergebnis: Nach 10 Jahren stehen 3.359,79 € auf dem Konto – das zeigt der Rechner direkt unter „Gerundet (2 Stellen)“.
🧮 Beispiel 4: Eine große oder zwei kleine Pizzen?
Zur Wahl stehen eine Pizza mit 32 cm oder zwei mit je 22 cm Durchmesser. Die Fläche ist π · r².
- Große Pizza:
π·16²= 804,247719319 cm² - Zwei kleine:
2·π·11²= 760,2654221687 cm² - Unterschied:
π·16²−2·π·11²= 43,9822971503 cm²
Ergebnis: Die große Pizza hat rund 44 cm² mehr Fläche. Kreise mit allen Größen rechnet der Kreisflächen-Rechner.
🧮 Beispiel 5: Wie viele Tipps gibt es beim Lotto?
Beim Lotto 6 aus 49 zählt man die Kombinationen mit der Formel 49! ÷ (6! · 43!).
- Eingabe:
49!÷(6!·43!) - 49! ist eine 63-stellige Zahl (rund 6,08 × 10^62), der Rechner kommt damit zurecht.
- Nach dem Teilen bleibt eine ganze Zahl übrig.
Ergebnis: 13.983.816 mögliche Tipps. Bequemer geht es mit dem n-über-k-Rechner.
DEG oder RAD: Grad und Bogenmaß beim wissenschaftlichen Taschenrechner
Ein Vollkreis hat 360 Grad oder 2π im Bogenmaß. Der Schalter „Winkelmaß“ legt fest, wie der Rechner Zahlen in sin, cos und tan versteht – und in welcher Einheit asin, acos und atan den Winkel ausgeben. Die Hyperbelfunktionen sinh, cosh und tanh sind davon nicht betroffen.
- DEG (Grad): sin(30) = 0,5, atan(1) = 45, asin(1) = 90.
- RAD (Bogenmaß): sin(π/6) = 0,5, acos(−1) = 3,1415926536.
- Falscher Modus: sin(30) im RAD-Modus ergibt −0,9880316241 – und die Beispielrechnung oben −6,9760632482 statt −4.
| Grad (DEG) | Bogenmaß (RAD) | sin | cos |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 ≈ 0,5236 | 0,5 | 0,8660 |
| 45° | π/4 ≈ 0,7854 | 0,7071 | 0,7071 |
| 60° | π/3 ≈ 1,0472 | 0,8660 | 0,5 |
| 90° | π/2 ≈ 1,5708 | 1 | 0 |
| 180° | π ≈ 3,1416 | 0 | −1 |
| 360° | 2π ≈ 6,2832 | 0 | 1 |
Was zeigt der Rechner bei tan(90)?
Im DEG-Modus meldet er „tan(90°) ist nicht definiert“, ebenso bei 270° oder −90°. Im RAD-Modus erkennt er tan(π/2) genauso als nicht definiert. Ein mitgetipptes Gradzeichen ° ignoriert der Rechner einfach – die Einheit regelt der Modus. Für Dreiecke mit Seiten und Winkeln nimmst du am besten den Trigonometrie-Rechner.
Prozent-Taste und Fakultät richtig nutzen
Was macht die Prozent-Taste?
Die Taste % teilt die Zahl direkt davor durch 100 – mehr nicht. 15% ist also 0,15, und 200·15% = 30. Anders als bei manchen Kassenrechnern gibt es keinen automatischen Prozentaufschlag:
200+15%ergibt 200,15 (200 + 0,15).- Aufschlag richtig:
200·(1+15%)= 230 oder200+200·15%= 230. - Rabatt richtig:
89,90·(1−20%)= 71,92.
⚠️ Achtung: 89,90 − 20% ergibt 89,7 und nicht 71,92. Außerdem ist % hier kein Modulo-Zeichen: 15%200 rechnet 0,15 · 200 = 30. Den Rest einer Division bestimmst du mit dem Modulo-Rechner, Prozentaufgaben mit Grundwert und Prozentwert mit dem Prozentrechner.
Fakultät: Wie groß wird n!?
Die Fakultät n! ist das Produkt aller Zahlen von 1 bis n: 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120. Per Definition gilt 0! = 1. Der Rechner berechnet n! nur für natürliche Zahlen – bei 3,5! oder (−3)! meldet er „Fakultät nur für natürliche Zahlen“. Die Fakultät wirkt vor dem Vorzeichen: −3! = −6. Und 3!! ist (3!)! = 6! = 720.
So viele Stellen hat n!
170! = 7,257416 × 10^306 ist die größte Fakultät, die der Rechner anzeigt. Ab 171! liegt das Ergebnis über der größten Zahl, die ein Browser speichern kann (rund 1,8 × 10^308), dann erscheint ∞. Exakte Werte mit allen Stellen liefert der Fakultät-Rechner.
ans und Verlauf: mit Zwischenergebnissen weiterrechnen
Sobald du Enter drückst oder auf „= Im Verlauf speichern“ klickst, landet die Rechnung im Verlauf und ihr Ergebnis wird zu ans. Beispiel: Du speicherst 12*3 = 36. Tippst du danach ans/4, zeigt der Rechner 9. Ohne gespeichertes Ergebnis zählt ans als 0.
Praktisch zum Wiederholen: Mit ans*2 verdoppelst du bei jedem Speichern das letzte Ergebnis – 36, 72, 144 … Der Verlauf zeigt die letzten 10 Einträge, die neueste Rechnung steht oben.
💡 Tipp: Höhere Wurzeln gibt es als Potenz: Die vierte Wurzel aus 81 ist 81^(1÷4) = 3. Logarithmen zu einer beliebigen Basis rechnest du mit log(x)÷log(b), etwa log(5)÷log(2) = 2,3219280949. Für ausführliche Rechenwege gibt es den Wurzelrechner und den Logarithmus-Rechner.
Gut zu wissen: Computer rechnen intern im Zweiersystem. Deshalb ist 0,1 + 0,2 genau genommen 0,30000000000000004. Der Rechner zeigt höchstens 10 Nachkommastellen, also 0,3. Wie du Ergebnisse sauber auf Stellen rundest, zeigt der Zahlen-runden-Rechner.
Häufige Fehler beim Eintippen
- ✅ Keine Tausenderpunkte: Der Punkt gilt als Komma. „1.000“ ist 1, und „1.000.000“ ergibt sogar 0. Schreib 1000000 oder 10^6.
- ✅ Negative Zahlen klammern: (−3)² = 9, aber −3² = −9.
- ✅ Klammern schließen: Bei „1÷(4“ meldet der Rechner „Klammer nicht geschlossen“.
- ✅ Winkelmaß prüfen: Gradzahlen nur im DEG-Modus, Bogenmaß nur im RAD-Modus.
- ✅ Prozent nicht abziehen: 100 − 20% ergibt 99,8. Für 80 schreibst du 100·(1−20%).
- ✅ Zehnerpotenzen mit EE: „2e5“ ist 2 · e · 5 = 27,1828182846, nicht 200.000. Richtig: 2×10^5.
- ✅ EE im Nenner klammern: 1÷2×10^3 ergibt 500. Für 1 ÷ 2.000 schreibst du 1÷(2×10^3) = 0,0005.
- ✅ Kubikwurzel aus negativen Zahlen: (−8)^(1÷3) ist „nicht definiert“, cbrt(−8) liefert −2.
⚠️ Achtung: π darfst du als Zeichen oder als „pi“ schreiben, auch direkt hinter einer Zahl (2pi = 2π). Teilen durch 0 meldet er mit „Nicht berechenbar – Division durch 0“, Wurzeln und Logarithmen negativer Zahlen mit „nicht definiert“.
Häufige Fragen zum wissenschaftlichen Taschenrechner
Rechnet der wissenschaftliche Taschenrechner Punkt vor Strich?
Ja. Er beachtet Klammern, Potenzen und Punkt-vor-Strich automatisch. 2 + 3 · 4² ergibt deshalb 50: erst 4² = 16, dann 3 · 16 = 48, dann 2 + 48.
Warum ist −2² gleich −4?
Die Potenz bindet stärker als das Vorzeichen: Erst wird 2² = 4 gerechnet, dann kommt das Minus davor. Willst du die negative Zahl quadrieren, schreib (−2)², das ergibt 4.
Wie stelle ich den Taschenrechner auf Grad um?
Wähle beim Winkelmaß „DEG (Grad)“. Dann versteht der Rechner sin(30) als 30 Grad und zeigt 0,5. „RAD (Bogenmaß)“ brauchst du, wenn Winkel in Vielfachen von π angegeben sind.
Was bedeutet ans auf dem Taschenrechner?
ans steht für „answer“ und ist das zuletzt gespeicherte Ergebnis. Unser Rechner speichert es, wenn du Enter drückst oder auf „= Im Verlauf speichern“ klickst. Danach kannst du etwa mit ans÷4 weiterrechnen.
Wie rechne ich Prozent mit dem Taschenrechner?
Die Prozent-Taste teilt durch 100. 15 % von 200 tippst du als 200·15% = 30. Für einen Aufschlag schreibst du 200·(1+15%) = 230, für einen Rabatt 89,90·(1−20%) = 71,92.
Wie gebe ich eine Wurzel ein?
Die Quadratwurzel tippst du mit √ und Klammer, etwa √(16+9) = 5. Für die dritte Wurzel gibt es cbrt, zum Beispiel cbrt(27) = 3. Jede höhere Wurzel schreibst du als Potenz: 81^(1÷4) = 3.
Was bedeutet EE auf dem Taschenrechner?
EE steht für eine Zehnerpotenz. Die Taste fügt „×10^“ ein, aus 3 EE 8 wird 3×10^8 = 300.000.000. Steht so eine Zahl im Nenner, setz sie in Klammern.
Was ist der Unterschied zwischen ln und log?
ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e (ln(e) = 1), log ist der Zehnerlogarithmus (log(1000) = 3). Den Logarithmus zur Basis 2 bekommst du mit ld, etwa ld(1024) = 10.
Wie viele Stellen zeigt der Taschenrechner an?
Bis zu 10 Nachkommastellen. Zahlen ab 10^15 und unter 10^−9 erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise, etwa 20! = 2,432902 × 10^18. Intern rechnet der Browser mit rund 15 bis 16 gültigen Stellen.
Passende Rechner: So rechnest du weiter
📊 ProzentrechnerProzentwert, Grundwert und Aufschläge mit Rechenweg.
📈 Logarithmus-RechnerLogarithmen zu jeder Basis berechnen.
❗ Fakultät-Rechnern! exakt mit allen Stellen.
Alle Rechner rund um Zahlen und Formeln findest du in der Übersicht Matherechner.
So rechnet unser Rechner: Die Eingabe wird in Zahlen, Rechenzeichen und Funktionen zerlegt und nach der Rangfolge Klammern → Fakultät/Prozent → Funktionen → Potenz (von rechts) → Vorzeichen → Punkt → Strich ausgewertet; ein fehlendes Malzeichen vor π, e, Klammern und Funktionen wird ergänzt. Gerechnet wird mit der Gleitkomma-Genauigkeit des Browsers (rund 15–16 gültige Stellen), angezeigt werden bis zu 10 Nachkommastellen. Winkelfunktionen nutzen je nach Einstellung Grad oder Bogenmaß; Funktionsergebnisse unter 10^−12 werden als 0 angezeigt.