Zinseszinsrechner

Mit dem Zinseszinsrechner siehst du sofort, wie dein Geld wächst, wenn Zinsen selbst wieder Zinsen bringen. Du gibst Startkapital, monatliche Sparrate, Zinssatz und Laufzeit ein und bekommst Endkapital, Zinserträge, die Verdopplungszeit nach der Regel 72 und auf Wunsch die Kaufkraft nach Inflation – mit Diagramm, Jahrestabelle und Rechenweg.

So benutzt du den Zinseszinsrechner

Der Modus „Zinseszins & Sparplan“ ist voreingestellt. Er rechnet Einmalanlage und monatliche Sparrate in einem Schritt:

Als Ergebnis siehst du das Endkapital, die Summe deiner Einzahlungen, die Zinserträge, ihren Anteil am Endkapital und die Verdopplungszeit. Das Diagramm zeigt Kapital und Einzahlungen im Vergleich, die Tabelle „Entwicklung pro Jahr“ jeden Zwischenstand. Über „Teilen“ kopierst du einen Link mit deinen Werten, „Drucken“ erstellt eine Übersicht. Zwei weitere Reiter rechnen rückwärts: die durchschnittliche Rendite mit dem CAGR-Rechner und den heutigen Wert künftiger Zahlungen mit dem Barwert-Rechner.

Zinseszins berechnen: die Formel

Beim Zinseszins wächst das Kapital nicht um einen festen Betrag, sondern um einen festen Prozentsatz des jeweils aktuellen Kapitals. Deshalb wird der Zuwachs von Jahr zu Jahr größer – das Wachstum ist exponentiell.

• K₀: Startkapital
• p: Zinssatz in Prozent pro Jahr – 5 % werden zum Faktor 1,05
• n: Laufzeit in Jahren
• Kₙ: Endkapital nach n Jahren

Mit monatlicher Sparrate gibt es keine so kurze Formel mehr. Der Zinseszinsrechner simuliert deshalb Monat für Monat: Jede Rate wird am Monatsende eingezahlt und verzinst sich ab dann weiter. Bei jährlicher Gutschrift erhalten die Raten im Einzahlungsjahr anteilige Zinsen, die am Jahresende gutgeschrieben werden.

Zinseszinsformel umstellen

• Startkapital gesucht: K₀ = Kₙ ÷ (1 + p)ⁿ – das ist der Barwert.
• Zinssatz gesucht: p = (Kₙ ÷ K₀)^(1 ÷ n) − 1 – das ist die durchschnittliche Rendite (CAGR).
• Laufzeit gesucht: n = ln(Kₙ ÷ K₀) ÷ ln(1 + p) – Logarithmen rechnest du mit dem Logarithmus-Rechner.

Rechenbeispiele mit dem Zinseszinsrechner

Zinseszins-Tabelle: So wachsen 1.000 €

Die Tabelle zeigt, was aus einer Einmalanlage von 1.000 € mit jährlicher Zinsgutschrift wird. Je höher der Zins und je länger die Laufzeit, desto stärker wirkt der Zinseszins.

Zinseszins oder einfacher Zins: der Unterschied

Beim einfachen Zins werden die Zinsen ausgezahlt und nicht wieder angelegt. Der Abstand zum Zinseszins wächst mit jedem Jahr – hier für 10.000 € bei 5 %:

Jährliche oder monatliche Zinsgutschrift?

Der Zinssatz wird fast immer „pro Jahr“ angegeben. Entscheidend ist aber, wie oft die Bank die Zinsen gutschreibt. Je häufiger, desto früher verzinsen sich die Zinsen selbst.

So rechnet der Zinseszinsrechner bei jährlicher Gutschrift

Das Kapital vom Jahresanfang bekommt den vollen Jahreszins. Jede Monatsrate wird am Monatsende eingezahlt und bis Jahresende anteilig verzinst: die Januar-Rate 11 Monate, die Dezember-Rate gar nicht. Am Jahresende kommen alle Zinsen aufs Konto und arbeiten ab dann mit.

So rechnet er bei monatlicher Gutschrift

Jeden Monat wird das Kapital mit einem Zwölftel des Jahreszinses verzinst, danach kommt die Rate dazu. Aus 5 % nominal werden so effektiv 5,116 % pro Jahr. Im Beispiel 1 ergibt das 68.229,77 € statt 67.121,44 € – also 1.108,33 € mehr.

Regel 72: Wann verdoppelt sich mein Geld?

Die Regel 72 ist eine Faustformel für den Kopf: Teile 72 durch den Zinssatz, dann hast du ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung. Der Zinseszinsrechner zeigt dir zusätzlich den exakten Wert nach der Formel n = ln 2 ÷ ln(1 + p).

Zwischen etwa 4 und 10 % liegt die Regel 72 also sehr nah am exakten Wert. Bei kleinen Zinssätzen überschätzt sie die Dauer etwas. Prozentwerte und Faktoren prüfst du schnell mit dem Prozentrechner.

Inflation, Steuern und der reale Zinseszins

Ein Endkapital von 31.000 € in 15 Jahren klingt gut. Was du dir dafür kaufen kannst, hängt aber von der Inflation ab. Das optionale Feld „Inflation“ rechnet das Endkapital in heutige Kaufkraft um: Kaufkraft = Endkapital ÷ (1 + Inflation)ⁿ.

Was ist der Realzins?

Der Realzins ist der Zins nach Abzug der Inflation. Genau gerechnet: (1 + Zins) ÷ (1 + Inflation) − 1. Bei 3 % Zins und 2 % Inflation sind das 0,98 %. Die Europäische Zentralbank strebt mittelfristig eine Inflationsrate von 2 % an – ein guter Startwert für das Feld, wenn du keine eigene Annahme hast.

Werden Steuern berücksichtigt?

Nein, der Zinseszinsrechner rechnet vor Steuern und Kosten. In Deutschland sind Zinsen Kapitalerträge: Über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € (Zusammenveranlagte 2.000 €) pro Jahr fallen 25 % Abgeltungsteuer plus Solidaritätszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer an. Wie sich Steuern und Kosten bei einem ETF-Sparplan auswirken, zeigt der Sparplan-Rechner.

Häufige Fehler beim Zinseszins berechnen

• ✅ Prozent als Faktor schreiben: 5 % sind 0,05 – in der Formel also 1,05, nicht 5.
• ✅ Nicht linear hochrechnen: Laufzeit × Zinssatz unterschätzt den Zinseszins, vor allem bei langen Laufzeiten.
• ✅ Gutschrift prüfen: Monatlich und jährlich gutgeschriebene Zinsen ergeben unterschiedliche Endbeträge.
• ✅ Rendite ist kein Zins: Bei Aktien oder ETFs schwankt die Rendite jedes Jahr – das Ergebnis ist nur ein Szenario.
• ✅ Inflation nicht vergessen: Erst die Kaufkraft zeigt, was dein Geld später wirklich wert ist.
• ✅ Steuern und Gebühren einplanen: Der Rechner zeigt Bruttowerte vor Abgeltungsteuer und Kosten.

Häufige Fragen zum Zinseszinsrechner

Wie berechnet man den Zinseszins?

Mit der Formel K = K₀ × (1 + p)ⁿ. Du multiplizierst das Startkapital mit dem Zinsfaktor hoch der Anzahl der Jahre. 10.000 € bei 5 % ergeben nach 20 Jahren 10.000 € × 1,05²⁰ = 26.532,98 €.

Was ist der Zinseszinseffekt?

Der Zinseszinseffekt entsteht, wenn Zinsen nicht ausgezahlt, sondern dem Kapital zugeschlagen werden. Im Folgejahr bringen dann auch diese Zinsen Zinsen. Dadurch wächst das Kapital exponentiell statt linear.

Wie viel sind 10.000 € in 10 Jahren mit Zinseszins?

Das hängt vom Zinssatz ab. Bei 3 % werden aus 10.000 € in 10 Jahren 13.439,16 €, bei 5 % sind es 16.288,95 €. Beide Werte gelten für jährliche Gutschrift, vor Steuern und ohne Sparrate.

Wann verdoppelt sich mein Geld?

Als Faustformel teilst du 72 durch den Zinssatz. Bei 6 % verdoppelt sich das Geld in etwa 12 Jahren, exakt in 11,9 Jahren. Der Zinseszinsrechner zeigt beide Werte an.

Ist monatliche Verzinsung besser als jährliche?

Bei gleichem Nominalzins ja, weil die Zinsen früher mitverzinst werden. 5 % nominal mit monatlicher Gutschrift entsprechen effektiv 5,116 % pro Jahr. Der Unterschied ist bei kleinen Beträgen gering, wächst aber mit Kapital und Laufzeit.

Rechnet der Zinseszinsrechner auch mit Sparrate?

Ja. Trag die monatliche Sparrate ein, dann verzinst der Rechner jede Rate ab ihrer Einzahlung am Monatsende weiter. Für einen reinen Sparplan ohne Startkapital setzt du das Startkapital auf 0.

Werden Steuern beim Zinseszins berücksichtigt?

Nein, alle Ergebnisse sind Bruttowerte vor Steuern und Kosten. Zinsen über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € (Paare 2.000 €) werden mit 25 % Abgeltungsteuer plus Solidaritätszuschlag besteuert. Das tatsächliche Endkapital fällt dann entsprechend niedriger aus.

Kann ich mit negativen Zinsen rechnen?

Ja, der Zinssatz darf zwischen −50 und 50 % liegen. Mit einem negativen Wert siehst du zum Beispiel, wie Kontogebühren oder Verluste das Kapital Jahr für Jahr schmälern. Die Regel 72 wird dann nicht angezeigt.

Passende Rechner: So rechnest du weiter

Wie viel Vermögen du für ein Leben von deinen Erträgen bräuchtest, zeigt der Rechner für finanzielle Freiheit. Alle Werkzeuge rund um Geld, Kredit und Vorsorge findest du bei den Finanzrechnern.